东北师范大学《复变函数与积分变换》2020-2021学年期末考试试卷

东北师范大学2020-2021学年期末试卷(A)课程名称：复变函数与积分变换学期：第一学期专业：班级：姓名：学号：一、判断题(40分)：1、若函数f(z)在。解析，则f(z)在。的某个邻域内可导.()2、如果z。是f(z)的本性奇点，则limf(z)一定不存在.()3、若函数f(z)=(x,y)+iv(x,y)在D内连续，则(x,y)与(x,y)都在D内连续.()4、cosz与sinz在复平面内有界.()5、若z。是f(z)的m阶零点，则zo是1/f(z)的m阶极点.()6、若f(z)在。处满足柯西-黎曼条件，则f()在解析.()7、若limf(z)存在且有限，则。是函数的可去奇点.()8、若f(e)在单连通区域D内解析，则对D内任一简单闭曲线C都有[f(x)d止=0.()9、若函数f(z)是单连通区域D内的解析函数，则它在D内有任意阶导数.()10、若函数f()在区域D内解析，且在D内某个圆内恒为常数，则在区域D内恒等于常数.()二、填空题(20分)：1、函数e的周期为2、幂级数∑：”的和函数为=03、设f(z)=22+1则f(z)的定义域为4、立心的收欲半轻为5、Resg,0)