东北师范大学《复变函数与积分变换》2018-2019学年期末考试试卷

东北师范大学2018-2019学年期末试卷(A)课程名称：复变函数与积分变换学期：第一学期专业：班级：姓名：学号：一、判断题(20分)1、若函数f(z)在解析，则f(z)在o连续.()2、若函数f(z)在zo满足Cauchy--Riemann条件，则f(z)在zo处解析.()3、如果。是f(z)的本性奇点，则1imf(z)一定不存在.()4、若函数f(z)是区域D内解析，并且f'(z)≠0(z∈D),则f(z)是区域D的单叶函数()5、若函数f()是区域D内的解析函数，则它在D内有任意阶导数.()6、若函数f(z)是单连通区域D内的每一点均可导，则它在D内有任意阶导数.()7、若函数f(z)在区域D内解析且"()=0，则f(z)在D内恒为常数.()1存在一个在学点解析的函数日使八)=0且分六n=2…（)2.如果函数f(e)在D={:≤1上解析，且f(e≤1=)，则fe≤1(s)()3.sinz是一个有界函数.()二、填空题(20分)1小若-+2+i1+)”,则1imz。=1-n2、设f(z)=lnz,则f()的定义域为3、函数sinz的周期为4、若1imn=5,则1im+++32层+30界0n5、幂级数心”的收敛半径为=06、函数代日)1+日的幂级数展开式为