同济大学《线性代数》2019~2020学年第一学期期末试卷_226897

同济大学2019~2020年第一学期《线性代数》试卷专业学号姓名一、单选题（每题3分，共15分）(1)如果四阶行列式中每一列的四个元素之和等于0，则行列式的值为A.1B.4C.OD.不能确定-x1-2x2-2x3(2)若三阶行列式D=1,则阶行列式”-2y2-2y3212-21-2=2-221()A.-8B.8C.-4D.4③)若矩阵A=,)B=,)C=人，)则下列运算中（）无意义·A.ABC B.BCA C.A+BC D.+BC(4)设A为阶方阵，且A=A,则()成立(A)A=0:(B)若A不可逆则A=0(C)A=E(D)若A可逆则A=E(⑤)n阶方阵A经过若干次初等变换后化为矩阵B,则A.必有A片B|:B.必有A|AB:C.若A=0则必有B=0:D.若A>0则必有B>0二填空题（每题3分，共15分）23则积C=AB的元素c2=(3)已知四阶行列式D中第二行上元素分别是一1，O,2,4,第三行上的元素的余子式分别为1,2,1,4，则4=则二阶方阵A的逆矩阵A1=同已知线性方程组代=8，其中系数矩阵A=2?,若X。日为它的解。则常数项矩阵B三、利用行列式的性质计算下列各行列式：（每题10分，共20分）2-51-37-145-9274-612