上海财经大学《高等数学》2019-2020学年期末考试A卷

2019-2020学年第二学期期末考试A上海财经大学20192020学年第二学期数学《高等数学》（Ⅱ）期末考试1.(30分，每小题6分)计算题（给出必要的计算步骤）.1:dx:十0(3)e-*cosxdz;(4)/IInzldz;(6)已知f)=e,p是常数，p>0,求mf()f2)…fm川南2.(10分)已知曲线y=y(x)经过原点，且在原点的切线平行直线2x-y-5=0,而y(x)满足微分方程”-6+9y=e3z,求曲线y=y(x)3.(10分)求由方程mx+n列=1所表示的平面曲线所围成的平面图形的面积.xa sin-x∈(0,1]，4.(10分)设a,B为实数.函数f(x)=0.x=0.问当且仅当α，B取何值时，f(x)在区间0,1】上可积？（需说明理由）(注：此处的可积是指有通常意义的积分，不包含反常积分.)5.(12分，每小题6分)(1)设实数a>0,讨论正项级数的敛散性②设实数A>0讨论函数项级数∑（后-血）在闭区间【-A,A]上的一致收敛性n=16.(8分)设f(x)是(-o,+∞)上的可微函数且有反函数，已知F(z)是f(x)的一个原函数，求f-(a)dz.7.(12分)设函数f(x)是以T为周期的连续函数，F(x)是f(x)的一个原函数.证明：F(x)是以T为周期的连续函数的充分必要条件是f(x)dx=0.n8.(8分)设数列{a}为有界数列，级数∑am发散.证明：幂级数∑amt”的收敛半径为n=1.