昆明理工大学线性代数2017-2018第一学期线性代数期末试题及答案_9301375

2017-2018第一学期线性代数期末试题及答案一、选择题（本题共4小题，每小题4分，满分16分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)大搜题酱1、设A,B为n阶方阵，满足等式AB=0,则必有（)(A)A=0或B=0;(B)A+B=0;(C)4=0或l5=0:D)1+=0。2、A和B均为n阶矩阵，且(4+B)=A+2AB+B,则必有（)(A)A=E;(B)B=E:(c)4=B.(D)AB=BA。3、设A为m×n矩阵，齐次方程组Ax=0仅有零解的充要条件是（)(A)A的列向量线性无关；(B)A的列向量线性相关；(C)A的行向量线性无关；(D)A的行向量线性相关，4、”阶矩阵A为奇异矩阵的充要条件是()(A)A的秩小于n;B)M0;(C)A的特征值都等于零；(D)A的特征值都不等于零；二、填空题（本题共4小题，每题4分，满分16分）5、若4阶矩阵A的行列式=5，是A的伴随矩阵，则4三6、A为”n阶矩阵，且4.A2E=0,则(4+2E)'121+37、已知方程组1-2无解，则三8、二次型x)=2+++2x+2x是正定的，则的取值范围是三、计算题（本题共2小题，每题8分，满分16分）1+x1-x11+y9、计算行列式11-、季搜题酱10、计算n阶行列式+3X+3D.…xn+3