线性代数期末考试试卷答案

×××大学线性代数期末考试题一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分）1-31.若05=0,则X=。-10+3x+0+5-3x-21字2支x1+x2+x3=02.若齐次线性方程组{x1+x2+x3=0只有零解，则入应满足x+x2+x3=03.已知矩阵A,B,C=(C)n,满足AC=CB,则A与B分别是阶矩阵。andn24.矩阵A=a21an的行向量组线性a31a325.n阶方阵A满足A2-3A-E=0,则A1=二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分）1.若行列式D中每个元素都大于零，则D)0。()2.零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。()3.向量组a,a2,…,am中，如果a与am对应的分量成比例，则向量组a,a2,…,a,线性相关。()「010010004.A=则A=A。()000100105.若入为可逆矩阵A的特征值，则A的特征值为入。()大三、单项选择题(每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分)1,设A为n阶矩阵，且A=2,则AAT=().①2"②2-1③2"1④42.n维向量组01,2，，a,(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()。①0142…，a,中任意两个向量都线性无关②01,2，…，α，中存在一个向量不能用其余向量线性表示③1，C2,,4,中任一个向量都不能用其余向量线性表示④01，a2…,C,中不含零向量