浙江大学《力学》2018-2019学年期末试卷

浙江大学2018-2019学年第二学期《力学》课程期末考试试卷课程号：061Q0008开课学院：理学部考生姓名：学号：所属院系：题序二三四五总分得分40 cm(1)(15分)如右图所示，一个3：4：5的斜面固定在一个转盘上，一个质量为1kg的木块静止在斜面上，木块和转盘中心的水平距离为40cm,斜面和木块之间的静摩擦系数为μ=0.25，求使木块不至于下滑（靠向中心）的最小角速度，并给出木块相应的角动量大小。(g=10m/s2)解：取转动坐标系如图1,63木块所受的作用力有重力m8,静摩擦力f,法向支撑力N和惯性力P,其中f=4,N,P=mw2r.列出力的平衡方程式mgsin0=P cos0+u.N,N=mgcos9+P sin0.将后一式代入前一式中，mgsin0=P cos0+u,mgcos0+u,Psin0.图1.62图1.63故P=sin0-u,cos0co90+4,8in日mg,所以w=in9-,c0s9.g=8cos0+u,sin r 19 r=0.95所以w=g3.2rad/s.y0.95角动量大小0.512kgm2s(上述计算中采用了g=9.8ms2)本题主要考察非惯性系（或惯性系）中的力学平衡问题以及角动量基本概念。