西安交通大学《线性代数》2021-2022学年期末考试卷

西安交通大学《线性代数》2021-2022学年第一学期期末考试卷一、填空题（每小题3分，共15分）设则—2设4为3阶方陈.且=2测利3.若n阶矩阵4满足42-34-5E=0'则(A+E)4.若n阶矩阵A有一特征值为元，则A2+2A+E的一个特征值为5.设实二次型f(,X,X,x,的秩为4，正惯性指数为3，则其规范形为一二、选择题（每小题3分，共15分）1.设4是实对称矩阵，C是实可逆矩阵，则A)A与B相似B)A与B不等价与。有相同的特征值C)AD)A与B合同2.设n阶矩阵AB,C,则下列说法正确的是A)AB=AC,则B=CB)AB=0,则A=0或B=0C)(AB)=AB'D)(A+B)(A-B)=A-B3.设向量组4，，，线性相关且秩为、，则一A)r=sB)r≤sC)r2sD)r>s4.设4为n阶方阵，4≠0，则是正定矩阵B)R(A)

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