上海交通大学《高等数学》2019-2020学年期末试卷A卷

2019-2020高等数学第二学期期末试卷(4类)一、单项选择题（每小题3分，共15分）1.圆域D:x2+y2≤1上的二重积分「V-x2-yddy=D24(A)2π；(B)π；(C二π(D)π。312.f(x,y)=Vx-1)2+y2在约束条件2x+y=1下的最小值为：N万2(C)1;D)2。3.设S为球面x2+y2+22=1,则(x2+2y2+3z2)dS=(A)π；(B)8π；(C)16π：(D)24π。4.级数足1的和为n=i(2n)川(其中，(2n)l=2.46(2n)。)1(A)e;(B)e-1:(Ce2:D)e2-1.5.下列命题中，正确命题的个数为0若，>0，且空a收效。则==11②若函数f(x)在[-l,1上有二阶连续导数，且f(0)=f"(O)=0,f"(0)≠0，则级数∑(-1-f(白)绝对收敛：③幂级数∑a,x的收敛半径与幂级数”a,x的收敛半径相同。n+1(A)3;(B)2:(C)1:(D)0。二、填空题（每小题3分，共15分）6.=ex+arctan-x7.函数x,yz)=2x2+2y2-2的梯度场Vu的散度di(Vw=8.八面体2：x+y川+zs1上的三重积分∬sin(xzdV=9.微分方程y2(2x+-e)dr-edy=0的通解为：10((结果用级数表示)