合肥工业大学《高等数学》2022-2023学年期末试卷

合肥工业大学考试试卷2022~2023学年一学期高等数学课程时间110分钟72学时，4学分，闭卷，总分100分，占总评成绩70%22年12月日一、填空题（本题24分，每小题3分）1、设imVa+12Y-x-sin x=1,则a=2、设y=sinf(x2),其中函数f()是可微的，则=_3、设函数f(x)=xarctan文t≠0，则时的间断点为2,x=0间断点的类型为4、设f'(sin2x)=cos2x,则，f(x)=5nw6、星形线x=acos3,y=asin3t的全长为不、已知e=元，则广义积分∫e=8、设fx)=1-0≤x≤x)的余弦级数的和函数为S(x),则S(-3)=_元二、（共16分，其中第1小题8分，第2小题8分）1、求极限im(,”,+”`n+©n2+1n2+2n2+n1x4cose*-1x<02、设函数f(x)={a,x=0在(-0，+o)内连续，求4，b.ln(1+3x)+b,x>0