杭州师范大学钱江学院《概率论与数理统计》2017-2018学年期末试卷

杭州师范大学钱江学院2017-2018学年2017级第一学期《概率论与数理统计》考试试卷班级姓名学号题号三四五六七八九总得分评卷人审核人得分一、填空题（共16分，2,3题3分，其余每空2分）1.将下列事件用A,B,C表示出来。(1)三个事件中至少有一个发生(2)三个事件中至少有两个发生(3)三个事件中恰好发生两个2.设A,B是两个随机事件，P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,则P(AB)=3.盒子中有5个球，编号分别为1,2,3,4,5，从中随机取出3个球，令X:取出的3个球中的最大号码。求随机变量X的分布律4.设总体X~N,o),X…X,是来自总体X的简单随机样本，了=之X,则二业5.设总体X~N(4,σ2)，(X1,X2,,Xo)为其样本，样本容量为10，则的联合分布密度为二、概率题（共10分）根据以往的考试结果分析，努力学习的学生中有90%的可能考试及格，不努力学习的学生中有90%的可能考试不及格。据调查，学生中有90%的人是努力学习的，试问：(1)考试及格的学生中有多大可能是不努力学习的人？(5分)(2)考试不及格的学生中有多大可能是努力学习的人？(5分)三、证明题（共50分，每题10分）1设连续型随机变量X的密度函数0≤x<1f(x)=2-cx1≤x≤2，0其它求：(1)常数c:(5分)(2)概率P{0.2

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