东北师范大学《概率论与数理统计》2019-2020学年期末试卷

东北师范大学2019-2020学年第二学期期末试卷（概率论与数理统计）1、某城市有汽车100000辆，牌照编号从00000到99999.一人进城，偶然遇到一辆车，求该车牌照号中含有数字8的概率。2、1设随机事件AB,C满足：PA)=P(=PC4,P(AB=0,RAC)-RBC=16.求随机事件A,BC都不发生的概率3、某人向同一目标进行独立重复射击，每次射击时命中目标的概率为P(0<φ<1)。求此人第6次设计师恰好第2次命中目标的概率。4、某种型号的电子元件的使用寿命X(单位：小时)具有以下的密度函数：p(x)=X2X>100010000×≤1000(1)求某只电子元件的使用寿命大于1500小时的概率(2)已知某只电子元件的使用寿命大于1500小时，求该元件的使用寿命大于2000小时的概率5、设随机变量X服从区间[-1,2]上的均匀分布，而随机变量Y=1X0-1X≤0求数学期望日(YM,6、设在时间t(分钟)内，通过某路口的汽车数X(0服从参数为At的Poisson(泊松)分布，其中入>0为常数.已知在1分钟内没有汽车通过的概率为0.2，求在2分钟内至少有1辆汽车通过的概率.（100求：7、设二维透机变量（化，门的联合密度函数为代x,)={其它(1)随机变量Y边缘宓度函数)；(2)方差D(M8、现有奖券10000张，其中一等奖一张，奖金1000元；二等奖10张，每张奖金200元；三等奖100张，每张奖金10元；四等奖1000张，每张奖金2元.而购买每张奖券2元，试计算买一张奖券的平均收益.9、两家电影院竞争1000名观众，假设每位观众等可能地选择两个电影院中的一个，而且互不影响，试用中心极限定理近似计算：甲电影院应设多少个座位，才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1%？附：标准正态分布M0,1)的分布函数Φ(x)的某些数值表x&1.96&2.06&2.17&2.33&2.38Φ(0&0.975&0.98&0.985&0.99&0.99510、设总体X的宓度函数为fx)={2x00(X1.X2.A.Xn)是从总体X中抽取的一个简单避机样本.令X(n)=max(X,2,A,Xn:试求X(n)的密度函数f(n)(M.