东北大学2018年期末试卷（高等数学下）_148341

东北大学2018年期末试卷（高等数学下）解答下列各题1、已知a-2e3a与b的夹角为子。求了，。2、求过点4,13)且平行于直线X-3=Y=2-1的直线方程2153∂zdz设2升x2y3x-e其中f有连续偏导数，求x,y4、y求方程x以-3yX2的通解解答下列各题5、计算s4大学搜题酱(x2+5y2-3xy +2x-y)dxdysinx计算Xc水7计算jy0s,其中L:y=X3上点00,0)与点A1,1)之间的一段弧.6x222设有曲面S:2+2+4=1,平面门：2x+2y+z+5=0,在曲面S上求平行于平面n的切平面方程9、求微分方程y“-y-6y=(x+1)e3x的通解10、旋转抛物面z=2+yP被平面x+y+z=1截成一椭圆，求原点到该椭圆的最长与最短距离.求解下列各题11计算三重积分加n(2+2x-3ywQ是球面z=V1-2-尸和旋转抛物面z=2+尸国成的立体12、求(2xy3-y2cosx)dx+(1-2ysinx +3x2y2)dy,其中L为抛物线2x=m2上由点00,0)到B的弧段」求解下列各题13、计算-avdz+(y2-z2)dzdx+(z2-x2)dxdyX+y其中Σ是上半椭球面4+2=1的上侧大学搜题酱14、设函数yx(x≥0)二阶可导且y()>0,y0)=1.过曲线y=)上任意一点P(x》作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间0，对上以y=人)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1-S2恒为1，求此曲线y=)的方程.15、证明：若函数z=化功的偏导数长，是在点(00)连续则函数在(00)点可微dx'dy16、证明若(00)存在且化功在(00)点连续证明z=秋功在(00)点可微