某质点沿半径 $\mathrm{R} = 0.10\mathrm{m}$ 的圆周运动，其角位置 $\theta$ 随时间 $t$ 的变化规律为
$\theta=2+4t^{3}(SI)$ ，则该质点在 t=2 s 瞬时的切向加速度 $a_{\tau}=$ \_\_\_\_ m/s $^{2}$ ; 当 $\bar{a}_{\tau}$ 的大小恰为总加速度 $\bar{a}$ 的大小一半时， $\theta=$ \_\_\_\_ rad。

作直线运动的质点其速度和时间的关系如图所示, 则头 4 秒内的位移为\_\_\_\_。

远方的一颗星体以 0.8c 的速率离开我们。我们接收到它辐射出来的闪光周期是 5 昼夜，那么固定在星体上的参考系测得的闪光周期为 \_\_\_\_ 昼夜。

两个静止质量都是 $\mathrm{m}_0$ 的粒子, 其中一个静止, 另一个以 $\mathrm{u} = 0.8 \mathrm{~c}$ 运动, 它们对
心碰撞后粘在一起，则碰后合成粒子的静止质量为\_\_\_\_。

S' 系中一静止的棒长为 $l$ ，质量为 $\mathrm{m}$ ，假定此棒在垂直棒长的方向以速率 $\mathrm{v}$ 运动，则 S 系中测得棒的线密度 $\lambda =$ \_\_\_\_。

S 系中测得一个质量为 $m_{0}$ 的粒子的总能量是它静能的 5 倍，则它的动能 $E_{k}=$ \_\_\_\_、动量 p= \_\_\_\_。

一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的 $1 / 4$ 时，则其动能为振动总能量的\_\_\_\_倍。

如图所示, 地面上波源 S 所发出的波的波长为 $\lambda$ , 它与高频率波探测器 D 之间的距离是 d, 从 S 直接发出的波与从 S 发出的经高度为 H 的水平层反射后的波, 在 D 处加强, 反射线及入射线与水平层所成的角相同。当水平层升高 h 距离时, 在 D 处再一次接收到波的加强讯号。若 H>>d, 则 h=\_\_\_\_。

一列火车以速度 $V_{s}$ 在静止的空气中行驶，列车汽笛声频率为 $\nu_{0}$ ，一汽车以速度 $V_{R}$ 与列车相向而行，则此汽车里的观察者听到的频率 $\nu_{2}=$ \_\_\_\_。（已知空气中的声速为u）

在折射率 $n_{1} = 1.52$ 的镜头表面涂有一层折射率 $n_{2} = 1.38$ 的 $\mathrm{MgF_2}$ 增透膜，如果此膜适用于波长 $550\mathrm{nm}$ 的光，则此膜的最小厚度 $\mathrm{e} =$ \_\_\_\_ nm。