已知镍的熔化热为 $1 \Delta \mathrm { H } _ { f } { = } 2 . 5 3 { \times } 1 0 ^ { 9 } \mathrm { J } / \mathrm { m } ^ { 3 }$ , 固液界面能为 $\sigma { = } 0 . 2 5 5 ~ \mathrm { J } / \mathrm { m } ^ { 2 }$ 熔点为 $\mathrm { T } _ { \mathrm { m } } { = } 1 7 2 6 \mathrm { K }$ ，过冷度为 $\Delta \mathrm { T } { = } 8 0 \mathrm { K }$ 时，以非均匀形核的方式形核，晶核与衬底的接触角为 $6 0 ^ { \circ }$ ，计算此条件下临界晶核的曲率半径？(12分)
非均匀形核与均匀形核的临界半径相同
得 分七、铝的临界分切应力为0.24 MPa，拉伸轴沿[001]方向，滑移面为(111)面，(1) 确定可能的滑移方向；(2) 最小施加多大的拉伸应力才能使滑移系开动。(12 分)(1) 可能的滑移方向为[110], [101], [011](2) $m = { \frac { [ 0 0 1 ] [ { \overline { { 1 } } } 0 1 ] } { 1 \cdot { \sqrt { 2 } } } } { \frac { [ 0 0 1 ] [ 1 1 1 ] } { 1 \cdot { \sqrt { 3 } } } } = { \frac { 1 } { \sqrt { 6 } } }$ $\sigma { = } \frac { \tau } { m } { = } \tau \sqrt { 6 } = 0 . 5 8 8 ~ M P a$

八、简要说明回复、再结晶及晶粒长大的驱动力，并指出硬度在这些过程中的变化。(10分)
回复和再结晶的驱动力是形变储能。线晶粒长大的驱动力是界面能。，回复过程硬度略有降低，再结晶过程硬度明显降低，晶粒长大过程硬度基本得考稳定。
得 分九、过饱和固溶体脱溶以形核-长大或调幅分解的方式发生，(1) 对于形核-长大型脱溶，简要说明晶核的形貌特征及其原因，(2) 简要说明调幅分解发生的条件及特征；(3) 简要说明脱溶亚稳相产生的原因。(12分)
(1) 晶核析出的形貌与界面能和弹性能有关，界面能大时以球状析出，弹性能大时以片状析出。(2) 自由能二阶导小于0，成分自发连续向高浓度扩散。(3) 动力学有利。