设 A、B、C 是 3 个随机事件，则 “三个事件都不发生” 用 A、B、C 表示为 \_\_\_\_ $\overline{A}$ $\overline{B}$ $\overline{C}$ \_\_\_\_；

若事件 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 相互独立，则 $P(A \cup B \cup C) =$
$\mathrm{P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)}$ ;

设离散型随机变量 $X$ 的概率分布为

除了要求每个 $p_{k} \geq 0$ 之外，这些 $p_{k}$ 还应满足 \_\_\_\_ $p_{1} + _{-} p_{2} + ... p_{k} = 1$ \_\_\_\_；

若随机变量 X 服从区间 $[0,2\pi]$ 上的均匀分布，则 $E(X)=\underline{\pi}$ ;

设随机变量 X 的概率分布列为 $P(X=k)=\frac{\lambda^{k}}{r}\cdot e^{-\lambda}$ ( $k=0,1,2,\cdots;\lambda>0$ )，则 $D(X)=\underline{\quad\lambda\quad}$ ;

$(X,Y)$ 为二维随机向量，其协方差 $\operatorname{cov}(X,Y)$ 与相互系数 $\rho_{XY}$ 的关系为 $p$ \_\_\_\_；

已知 $E(X)=3$ ， $D(X)=5$ ，则 $E(X+2)^{2}=30$ ；

设离散型随机变量 X 的概率分布为

其分布函数为 $F(x)$ ，则 $F(3)=\underline{\quad1}$ ;

设 $X_{1}, X_{2}, \cdots, X_{n}$ 为总体 $X \sim N(\mu, \sigma^{2})$ 的一个简单随机样本，若方差 $\sigma^{2}$ 未知，则 $\mu$ 的 $(1 - \alpha)$ 的置信区间为 \_\_\_\_。

设样本 $X_{1}, X_{2}, \cdots, X_{n}$ 来自 $N(\mu, \sigma^{2})$ ，且 $\sigma^{2} = 1.69$ ，则对检验： $H_{0}: \mu = 35$ ，采用统计量是 \_\_\_\_。