当 $x \to 0$ 时， $1 - \cos x + \frac{1}{2}x^{2}$ 是与 $kx^{n}$ 同阶的无穷小，则 k, n 为（）

设函数 $f(x)=\left\{\begin{aligned}\frac{\ln(1+2x)}{x}&x\neq0\\ a&x=0,\end{aligned}\right.$ 若 $f(x)$ 在 x=0 处连续，则 $a=(\quad)$

函数 $f(x)=\frac{|x|(x+1)}{x(x-1)}$ 的跳跃间断点个数为（）

设 $y = \arctan x^{2}$ ，则 $y''(0) = (\quad)$

已知 $f(0) = 0$ ，且 $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{1 - \cos x} = 2$ ，则 $f'(0) = ()$

设 $f(x)$ 在 $x = 1$ 处可导，且 $f'(1) = 2$ ，则 $\lim_{h \to 0} \frac{f(1 + 2h) - f(1 - h)}{h} =$ （）

设 $f(x)$ 在 $[0,2]$ 上连续，在 $(0,2)$ 内可导，且 $f(0) = 1$ ， $f(2) = 3$ ，则存在 $\xi \in (0,2)$ ，使得（）

关于函数 $f(x)=x^{3}-3x+2$ 在 $[-2,2]$ 上的性质，正确的是（）

$\lim_{x\to\infty}\left(\frac{x+2}{x-1}\right)^{x}=$ \_\_\_\_
$y = \sin (x^{2})\ln x$ 3.设，则 $dy|_{x = 1} =$

设 $f(x)=\frac{1}{1+x}$ ，则 $f^{(n)}(x)=$ \_\_\_\_（用 n 表示）