函数 $y = \arcsin x$ 的值域是 \_\_\_\_.

$\lim_{x \to \infty} \frac{x - \sin x}{x + \sin x} =$ \_\_\_\_.

x=0 是函数 $f(x)=\frac{\sin x}{x}$ 的 \_\_\_\_ 间断点.

设 $y=\frac{\ln x}{x}$ ，则微分 dy= \_\_\_\_.

设 $y=\sqrt{1+x^{2}}$ ，则 $y''=$ \_\_\_\_.

不定积分 $\int \cos^2 x dx =$

求极限 $\lim_{x\to \infty}\left(\frac{2x + 3}{2x + 1}\right)^{x + 1}$ 2、求极限 $\lim_{x\to 0}\frac{\int_0^{x^2}\sin tdt}{\int_0^x t^3 e^t dt}$

求曲线 $x^{2} + xy + y^{2} = 4$ 上经过点 $(2, -2)$ 的切线方程.

求函数 $y=3x^{4}-8x^{3}+6x^{2}+1$ 的极值.

求积分 $\int \frac{1}{x^2 - a^2} dx$ .