两⼈都答对的概率；(2)⾄少有⼀个⼈答对的概率. 解 (1)设 A={甲答对}，B={⼄答对}，则 ， ，A 与 B 相互独⽴，两⼈都答对为事件 ，则有
问答题
⾄少有⼀⼈答对的事件为 ，
问答题
设连续随机变量X的分布函数为 $F ( x ) = \left\{ A x ^ { 3 } , 0 \leq x < 1 , \right.$ 求:1, x ≥ 1.
问答题
系数 A; (2) X 的密度函数. 解(1)由 F(x)的连续性,有 $1 = F ( 1 ) = \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { - } } F ( x ) = \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { - } } A x ^ { 2 } = A ,$ 得 $\scriptstyle A = 1 . \ldots \ldots 5 \ n$
问答题
X的密度函数为:
问答题
设⼆维随机变量( )在区域 $D : \ 0 < x < 1 , \left| y \right| < x$ 内服从均匀分布．求：
问答题
关于 的边缘概率密度；(2)判断 是否相互独⽴.解 区域 如图所示. 的⾯积 =1. ( )的联合概率密度为 $f ( x , y ) = \left\{ { 1 , 0 < x < 1 , \left| y \right| < x , } \right.$
问答题
关于 的边缘概率密度为 关于 的边缘概率密度为 1dx =1− y, 0 < y < 1, Jy f (y) = ∫ f(x, y)d x =, ………8分 0, 其它.
问答题
$f ( x , y ) \neq f _ { X } ( x ) f _ { Y } ( y )$ , 因⽽ 和 不相互独⽴. ………10分
