西南大学《高等数学》2022-2023学年第一学期期末试卷一、填空题(每小题3分,满分15分)1.旋转曲面z=x2+y2在点(1,2,4)处的法线方程为2.设L为半圆x2+y=r2,x≥0,则(x2+y)d=3.设∑是球面x2+y2+z2=a2被平面z=h(00,y>0,>0,a>0)下的极值等于十下x y z a().(A)27a(B)9a3(c)3a(D)a32.设函数f(xy)连续,则二次积分kfx,y等于().(A)(B)cgmfx(D)∫afxd3.设二元函数f(x,y)在点(0,0)处的某邻域内有定义,且有imfx)-f0,0=0,00vx2+y2则下列结论不正确的是().(A)f(x,y)在(0,O)处连续(B)f(x,y)在(0,0)处偏导数存在(C)f(x,y)在(0,0)处可微(D)f(x,y)在(0,0)处某方向1的方向导数不存在4.设级数sinn +na+1π,其中α为常数,则下列结论正确的是().=(A)当=0,土1,±2,…等整数时,级数发散(B)当=0,±1,±2,…等整数时,级数绝对收敛(C)当4=0,±1,±2,…等整数时,级数条件收敛(D)当α≠0,土1,±2,…等整数时,级数条件收敛
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